Преобразование долготы / широты в координаты X / Y - PullRequest
38 голосов
/ 12 мая 2011

Я создал карту с помощью API Карт Google, которая выделяет все графства Миннесоты. По сути, я создал полигоны округа, используя набор координат долготы / широты. Вот скриншот сгенерированной карты: -

enter image description here

Одним из требований пользователя является наличие карты, подобной изображению, чтобы они могли встраивать ее в свои слайды PowerPoint / keynote. Я не смог найти ни одного полезного API Карт Google, который позволил бы мне сохранить свою пользовательскую карту такой, какой она есть (если вы знаете способ, дайте мне знать), поэтому я решил, что мне следует просто нарисовать ее с помощью Graphics2D на Java.

Прочитав формулы для преобразования долготы / широты в координаты X / Y, я получаю следующий код: -

private static final int    EARTH_RADIUS    = 6371;
private static final double FOCAL_LENGTH    = 500;

...

BufferedImage bi = new BufferedImage(WIDTH, HEIGHT, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);
Graphics2D g = bi.createGraphics();

for (Coordinate coordinate : coordinates) {
    double latitude = Double.valueOf(coordinate.getLatitude());
    double longitude = Double.valueOf(coordinate.getLongitude());

    latitude = latitude * Math.PI / 180;
    longitude = longitude * Math.PI / 180;

    double x = EARTH_RADIUS * Math.sin(latitude) * Math.cos(longitude);
    double y = EARTH_RADIUS * Math.sin(latitude) * Math.sin(longitude);
    double z = EARTH_RADIUS * Math.cos(latitude);

    double projectedX = x * FOCAL_LENGTH / (FOCAL_LENGTH + z);
    double projectedY = y * FOCAL_LENGTH / (FOCAL_LENGTH + z);

    // scale the map bigger
    int magnifiedX = (int) Math.round(projectedX * 5);
    int magnifiedY = (int) Math.round(projectedY * 5);

    ...
    g.drawPolygon(...);
    ...
}

Сгенерированная карта аналогична той, которая была сгенерирована API Карт Google с использованием того же набора долгот / широт. Тем не менее, он выглядит немного наклоненным и выглядит немного не так, и я не уверен, как это исправить.

enter image description here

Как сделать так, чтобы округа выглядели так же, как и в Google Maps API выше?

Большое спасибо.

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ

Я наконец нашел решение благодаря @QuantumMechanic и @ Anon.

Здесь проекция Меркатора действительно помогает. Я использую Java Map Projection Library , чтобы выполнить расчет для проекции Меркатора.

private static final int    IMAGE_WIDTH     = 1000;
private static final int    IMAGE_HEIGHT    = 1000;
private static final int    IMAGE_PADDING   = 50;

...

private List<Point2D.Double> convertToXY(List<Coordinate> coordinates) {
    List<Point2D.Double> xys = new ArrayList<Point2D.Double>();

    MercatorProjection projection = new MercatorProjection();

    for (Coordinate coordinate : coordinates) {
        double latitude = Double.valueOf(coordinate.getLatitude());
        double longitude = Double.valueOf(coordinate.getLongitude());

        // convert to radian
        latitude = latitude * Math.PI / 180;
        longitude = longitude * Math.PI / 180;

        Point2D.Double d = projection.project(longitude, latitude, new Point2D.Double());

        // shift by 10 to remove negative Xs and Ys
        // scaling by 6000 to make the map bigger
        int magnifiedX = (int) Math.round((10 + d.x) * 6000);
        int magnifiedY = (int) Math.round((10 + d.y) * 6000);

        minX = (minX == -1) ? magnifiedX : Math.min(minX, magnifiedX);
        minY = (minY == -1) ? magnifiedY : Math.min(minY, magnifiedY);

        xys.add(new Point2D.Double(magnifiedX, magnifiedY));
    }

    return xys;
}

...

При использовании сгенерированной координаты XY карта кажется перевернутой, и это потому, что я считаю, что graphics2D 0,0 начинается сверху слева. Итак, мне нужно инвертировать Y, вычитая значение из высоты изображения, примерно так: -

...

Polygon polygon = new Polygon();

for (Point2D.Double point : xys) {
    int adjustedX = (int) (IMAGE_PADDING + (point.getX() - minX));

    // need to invert the Y since 0,0 starts at top left
    int adjustedY = (int) (IMAGE_HEIGHT - IMAGE_PADDING - (point.getY() - minY));

    polygon.addPoint(adjustedX, adjustedY);
}

...

Вот сгенерированная карта: -

enter image description here

ЭТО ИДЕАЛЬНО!

ОБНОВЛЕНИЕ 01-25-2013

Вот код для создания карты изображения на основе ширины и высоты (в пикселях). В этом случае я не полагаюсь на библиотеку проекта карты Java, вместо этого я извлек соответствующую формулу и внедрил ее в свой код. Это дает вам больший контроль над генерацией карты по сравнению с приведенным выше примером кода, который использует произвольное значение масштабирования (в приведенном выше примере используется 6000).

public class MapService {
    // CHANGE THIS: the output path of the image to be created
    private static final String IMAGE_FILE_PATH = "/some/user/path/map.png";

    // CHANGE THIS: image width in pixel
    private static final int IMAGE_WIDTH_IN_PX = 300;

    // CHANGE THIS: image height in pixel
    private static final int IMAGE_HEIGHT_IN_PX = 500;

    // CHANGE THIS: minimum padding in pixel
    private static final int MINIMUM_IMAGE_PADDING_IN_PX = 50;

    // formula for quarter PI
    private final static double QUARTERPI = Math.PI / 4.0;

    // some service that provides the county boundaries data in longitude and latitude
    private CountyService countyService;

    public void run() throws Exception {
        // configuring the buffered image and graphics to draw the map
        BufferedImage bufferedImage = new BufferedImage(IMAGE_WIDTH_IN_PX,
                                                        IMAGE_HEIGHT_IN_PX,
                                                        BufferedImage.TYPE_INT_RGB);

        Graphics2D g = bufferedImage.createGraphics();
        Map<RenderingHints.Key, Object> map = new HashMap<RenderingHints.Key, Object>();
        map.put(RenderingHints.KEY_INTERPOLATION, RenderingHints.VALUE_INTERPOLATION_BICUBIC);
        map.put(RenderingHints.KEY_RENDERING, RenderingHints.VALUE_RENDER_QUALITY);
        map.put(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON);
        RenderingHints renderHints = new RenderingHints(map);
        g.setRenderingHints(renderHints);

        // min and max coordinates, used in the computation below
        Point2D.Double minXY = new Point2D.Double(-1, -1);
        Point2D.Double maxXY = new Point2D.Double(-1, -1);

        // a list of counties where each county contains a list of coordinates that form the county boundary
        Collection<Collection<Point2D.Double>> countyBoundaries = new ArrayList<Collection<Point2D.Double>>();

        // for every county, convert the longitude/latitude to X/Y using Mercator projection formula
        for (County county : countyService.getAllCounties()) {
            Collection<Point2D.Double> lonLat = new ArrayList<Point2D.Double>();

            for (CountyBoundary countyBoundary : county.getCountyBoundaries()) {
                // convert to radian
                double longitude = countyBoundary.getLongitude() * Math.PI / 180;
                double latitude = countyBoundary.getLatitude() * Math.PI / 180;

                Point2D.Double xy = new Point2D.Double();
                xy.x = longitude;
                xy.y = Math.log(Math.tan(QUARTERPI + 0.5 * latitude));

                // The reason we need to determine the min X and Y values is because in order to draw the map,
                // we need to offset the position so that there will be no negative X and Y values
                minXY.x = (minXY.x == -1) ? xy.x : Math.min(minXY.x, xy.x);
                minXY.y = (minXY.y == -1) ? xy.y : Math.min(minXY.y, xy.y);

                lonLat.add(xy);
            }

            countyBoundaries.add(lonLat);
        }

        // readjust coordinate to ensure there are no negative values
        for (Collection<Point2D.Double> points : countyBoundaries) {
            for (Point2D.Double point : points) {
                point.x = point.x - minXY.x;
                point.y = point.y - minXY.y;

                // now, we need to keep track the max X and Y values
                maxXY.x = (maxXY.x == -1) ? point.x : Math.max(maxXY.x, point.x);
                maxXY.y = (maxXY.y == -1) ? point.y : Math.max(maxXY.y, point.y);
            }
        }

        int paddingBothSides = MINIMUM_IMAGE_PADDING_IN_PX * 2;

        // the actual drawing space for the map on the image
        int mapWidth = IMAGE_WIDTH_IN_PX - paddingBothSides;
        int mapHeight = IMAGE_HEIGHT_IN_PX - paddingBothSides;

        // determine the width and height ratio because we need to magnify the map to fit into the given image dimension
        double mapWidthRatio = mapWidth / maxXY.x;
        double mapHeightRatio = mapHeight / maxXY.y;

        // using different ratios for width and height will cause the map to be stretched. So, we have to determine
        // the global ratio that will perfectly fit into the given image dimension
        double globalRatio = Math.min(mapWidthRatio, mapHeightRatio);

        // now we need to readjust the padding to ensure the map is always drawn on the center of the given image dimension
        double heightPadding = (IMAGE_HEIGHT_IN_PX - (globalRatio * maxXY.y)) / 2;
        double widthPadding = (IMAGE_WIDTH_IN_PX - (globalRatio * maxXY.x)) / 2;

        // for each country, draw the boundary using polygon
        for (Collection<Point2D.Double> points : countyBoundaries) {
            Polygon polygon = new Polygon();

            for (Point2D.Double point : points) {
                int adjustedX = (int) (widthPadding + (point.getX() * globalRatio));

                // need to invert the Y since 0,0 starts at top left
                int adjustedY = (int) (IMAGE_HEIGHT_IN_PX - heightPadding - (point.getY() * globalRatio));

                polygon.addPoint(adjustedX, adjustedY);
            }

            g.drawPolygon(polygon);
        }

        // create the image file
        ImageIO.write(bufferedImage, "PNG", new File(IMAGE_FILE_PATH));
    }
}

РЕЗУЛЬТАТ: Ширина изображения = 600px, Высота изображения = 600px, Заполнение изображения = 50px

enter image description here

РЕЗУЛЬТАТ: Ширина изображения = 300px, Высота изображения = 500px, Заполнение изображения = 50px

enter image description here

Ответы [ 3 ]

12 голосов
/ 12 мая 2011

Большая проблема при построении карт заключается в том, что сферическая поверхность Земли не может быть удобно преобразована в плоское представление. Существует множество разных прогнозов, которые пытаются решить эту проблему.

Mercator является одним из самых простых: он предполагает, что линии равной широты параллельны по горизонтали, а линии равной долготы параллельны вертикали. Это справедливо для широты (1 градус широты приблизительно равен 111 км независимо от того, где вы находитесь), но не действует для долготы (расстояние на поверхности градуса долготы пропорционально косинусу широты ) .

Однако, пока вы находитесь ниже 45 градусов (что составляет большую часть Миннесоты), проекция Меркатора работает очень хорошо и создает формы, которые большинство людей узнают по их картам начальной школы. И это очень просто: просто относитесь к точкам как к абсолютным координатам и масштабируйте до любого пространства, в котором вы их рисуете. Триггера не нужны.

6 голосов
/ 12 мая 2011

Помните, что внешний вид карты - это функция проекции, используемой для рендеринга карты. Карты Google, похоже, используют проекцию Меркатора (или что-то очень похожее на нее). Какой проекции соответствует ваш алгоритм? Если вы хотите, чтобы ваше 2D-представление выглядело точно так же, как в Google, вам нужно использовать идентичные проекции.

4 голосов
/ 12 мая 2011

Чтобы преобразовать широту / долготу / высоту (широта в градусах на север, долгота в градусах на восток, высоту в метрах) в фиксированные координаты с центром на земле (x, y, z), выполните следующие действия:

double Re = 6378137;
double Rp = 6356752.31424518;

double latrad = lat/180.0*Math.PI;
double lonrad = lon/180.0*Math.PI;

double coslat = Math.cos(latrad);
double sinlat = Math.sin(latrad);
double coslon = Math.cos(lonrad);
double sinlon = Math.sin(lonrad);

double term1 = (Re*Re*coslat)/
  Math.sqrt(Re*Re*coslat*coslat + Rp*Rp*sinlat*sinlat);

double term2 = alt*coslat + term1;

double x=coslon*term2;
double y=sinlon*term2;
double z = alt*sinlat + (Rp*Rp*sinlat)/
  Math.sqrt(Re*Re*coslat*coslat + Rp*Rp*sinlat*sinlat);
...