Вам необходимо добавить связывание клавиш в ваше приложение или, в частности, в ваш ListBox.
ListBox
<ListBox Margin="2,25,2,2" Grid.Row="3" ItemsSource="{BindingPath=CardViewModelSearchResults}"
SelectedItem="{Binding Path=SelectedCategoryViewModel, Mode=TwoWay}"
IsSynchronizedWithCurrentItem="True">
<ListBox.InputBindings>
<KeyBinding Key="Delete" Command="{Binding Path=MyDeleteCommand}" />
</ListBox.InputBindings>
</ListBox>
Вам нужно использовать Справочник команд, если вы используете .net 3.5 в .net4.0 это отлично работает