Да, начиная с C # 2.0, вы можете указывать разные уровни доступа для метода получения и установки свойства.
Но у вас неправильный синтаксис: вы должны объявить их как часть одного и того же свойства. Просто отметьте тот, который вы хотите ограничить, с помощью private
. Например:
public String Password
{
private get { return this._password; }
set { this._password = value; }
}