Если вы дадите каждому элементу управления один и тот же z-индекс, то у вас не будет контроля над порядком размещения.
Я бы предложил изменить ваш элемент управления так, чтобы он вел себя больше как настоящий элемент SELECT: только один может быть открыт за один раз, или потеря фокуса приводит к его закрытию. Кроме того, вы можете установить высокий z-индекс, когда элемент управления имеет фокус, и более низкий, если его нет.
Еще одна вещь, на которую стоит обратить внимание: попробуйте поставить некоторые другие элементы управления, такие как радио, флажок и выбрать под вашим контролем. Вы можете обнаружить, что IE также не будет зависать над ними, даже если вы дадите им другой z-индекс (как объяснил @grawity в своем ответе). Вот почему вы обычно видите демонстрации виджетов, отображаемые поверх этих элементов, как показано здесь: http://jqueryui.com/demos/dialog/
Типичный способ исправить это - использовать iframe, но это, вероятно, заслуживает совсем другого вопроса.