Редактировать: теперь работает в IE! insertSiblingNodesAfter использует parentNode родного брата, который в IE
является тэтом
Трудно понять, какие причуды существуют, когда вы пытаетесь манипулировать кросс-браузером DOM. Я бы порекомендовал использовать существующую библиотеку, которая была полностью протестирована во всех основных браузерах, и учитывает причуды.
Лично я использую MochiKit, вы можете погрузиться в манипуляции с DOM здесь:
http://mochikit.com/doc/html/MochiKit/DOM.html
Ваша последняя функция может выглядеть примерно так:
function addEmployee(employeeName, employeeJob) {
var trs = getElementsByTagAndClassName("tr", null, "employeetable");
insertSiblingNodesAfter(trs[trs.length-1], TR({}, TD({}, employeeName), TD({}, employeeJob));
alert("code executed!");
}