сначала извлекайте все кавычки и сохраняйте их в Arraylist или любом другом эквивалентном объекте, теперь используйте один объект-счетчик, который будет отслеживать текущую позицию и инициализировать ее 0, если вы получите кавычку, превышающую 1
теперь при следующей кнопке проверьте, что первое значение счетчика равно размеру массива, затем ничего не увеличивайте, увеличьте на 1 и получите следующую цитату из массива
if(counter==-1)
return;
if(counter==array.size()-1)
return
counter++;
yourtextview.setText(array.get(counter));
делать то же самое с предыдущим, в этом счетчике - вместо счетчика ++
Редактировать
без массива объекта и счетчика объекта
проверить курсор, используя moveNext () и movePrevious (), как для следующей проверки
if(cursor.moveNext())
yourtextview.setText(coursor.getString(yourcolumnindex));
и в предыдущем
if(cursor.movePrevious())
yourtextview.setText(coursor.getString(yourcolumnindex));