Самый простой способ получить глубокую копию - это сериализовать карту и затем десериализовать ее.Более быстрый способ - изучить всю карту, клонировать каждый ключ / значение и поместить его на новую карту.
Если вам нужна мелкая копия - ваш фрагмент делает это правильно.