Вы, вероятно, получаете эту ошибку, потому что она вызывает событие, когда оно недопустимо (т. Е. -1), таким образом, выбрасывая это исключение.Попробуйте это:
if ((e.RowIndex >= 0) && (e.ColumnIndex >= 0))
{
//
//Select By EventID Operation.
//
//Also, use Convert.ToString() rather than .ToString();
eventID = int.Parse(Convert.ToString(dgvEvents.Rows[dgvEvents.CurrentRow.Index].Cells["EventID"].Value));
EventEntity = EventsMethods.SelectByID(eventID);
txtEventName.Text = EventEntity.Name;
cboxEventsCategories.SelectedValue = EventEntity.EventCategoryID;
dateTimePickerEvent.Text = EventEntity.Date.ToString();
txtBenefNum.Text = EventEntity.BeneficiariesNumber.ToString();
txtResultB.Text = EventEntity.ResultBefore.ToString();
txtResultA.Text = EventEntity.ResultAfter.ToString();
txtPercentage.Text = EventEntity.Percentage.ToString();
//
//Show EventsMembers.
//
FillEventsMembersDGV();
}