Вы можете использовать Apache HttpClient для отправки запросов к веб-ресурсам, которые включены в Android API. Выдать запрос GET достаточно просто:
HttpGet get = new HttpGet("http://data.seattle.gov/api/views/vncn-umqp/rows.json");
HttpClient client = new DefaultHttpClient();
HttpResponse response = client.execute(get);
System.out.println(response.getStatusLine());
Затем вы можете использовать библиотеку JSON для анализа ответа. Клиент также поддерживает другие HTTP-глаголы (POST
, PUT
, DELETE
...).
Что касается второй части вашего вопроса, то это несколько сбивало с толку, поскольку казалось, что это подразумевает, что этот REST API предоставляется тем же поставщиком веб-службы, с которым вы связались, но это не так. Кроме того, не сразу было очевидно, что это на самом деле REST client API. Вы можете обновить свой вопрос, чтобы прояснить это. Но вернемся к теме: вам не нужно использовать сложный клиентский API REST для этого, просто получите доступ к содержимому с помощью HttpClient и обработайте его с помощью библиотеки JSON.
Удачи!