Среднее значение с использованием фолда

Question

Как бы я вычислил среднее из списка чисел, используя карту и уменьшив.

В идеале я хочу вызвать сокращение в списке и получить среднее значение.При желании вы можете сначала сопоставить и отфильтровать этот список.

Попытка LISP для скелета:

(defun average (list)
  (reduce ... list))

Попытка JS для скелета:

function average (array) {
  return array.reduce(function() {
    ..
  }, 0);
}

Если вы публикуете ответ с реальным кодом на языке, объясните это какЯ новичок в этом языке (которым я, вероятно, буду).

Я хочу избежать тривиального ответа

function average (array) {
   return sum(array) / array.length;
}

При этом в конце используется деление, а не оператор сокращения,Я считаю это "обманом".

[[ Редактировать ]]

Решил мою собственную проблему.Если у кого-нибудь есть элегантное решение с использованием синтаксического сахара от LISP или Haskell, мне было бы интересно.

Answer 1

Как упомянул @abesto, требуется итерационный алгоритм.

Let counter be 0 
For each [value, index] in list   
  let sum be (counter * index) + value   
  let counter be sum / (index + 1)

return counter

Реализация javascript будет

var average = function(list) { 
    // returns counter
    return list.reduce(function(memo, val, key) {
         // memo is counter
         // memo * key + val is sum. sum / index is counter, counter is returned
         return ((memo * key) + val) / (key + 1)
    // let counter be 0
    }, 0);  
}

Answer 2

вычислите среднее значение списка чисел, используя карту, и уменьшите

Там не нужно map. Просто разверните, чтобы сгенерировать список, и сверните, чтобы уменьшить его до среднего значения:

mean n m = uncurry (/) . foldr g (0, 0) . unfoldr f $ n
      where 
        f b | b > m     = Nothing
            | otherwise = Just (b, b+1)

        g x (s,n) = (s+x, n+1)

Эффективная реализация

Эта структура (fold . unfold) позволяет осуществлять оптимизацию слияния. Особенно эффективная реализация объединит развертывание (создание списка) со сложением (сокращение списка). Здесь, в Haskell, GHC объединяет две фазы (развернуть == enumFromN) и сгиб через слияние потоков:

import Data.Vector.Unboxed 

data Pair = Pair !Int !Double

mean :: Vector Double -> Double
mean xs = s / fromIntegral n
  where
    Pair n s       = foldl' k (Pair 0 0) xs
    k (Pair n s) x = Pair (n+1) (s+x)

main = print (mean $ enumFromN 1 (10^7))

, который компилятор преобразует из композиции двух функций в рекурсивный цикл:

main_loop a d e n =
    case ># a 0 of 
      False -> (# I# n, D# e #);
      True -> main_loop (-# a 1) (+## d 1.0) (+## e d) (+# n 1)

, который сводится к этому goto в сборке (бэкэнд C для компилятора):

Main_mainzuzdszdwfoldlMzqzuloop_info:
        leaq    32(%r12), %rax
        cmpq    %rax, 144(%r13)
        movq    %r12, %rdx
        movq    %rax, %r12
        jb      .L198
        testq   %r14, %r14
        jle     .L202
.L199:
        movapd  %xmm5, %xmm0
        leaq    -1(%r14), %r14
        movsd   .LC0(%rip), %xmm5
        addq    $1, %rsi
        addsd   %xmm0, %xmm6
        movq    %rdx, %r12
        addsd   %xmm0, %xmm5
        jmp     Main_mainzuzdszdwfoldlMzqzuloop_info

Более эффективные, но более запутанные реализации являются результатом LLVM (примерно в 2 раза быстрее).

---

Ссылки : Эффективное вычисление среднего значения списка в Haskell

Answer 3

Вот общая версия:

(defun running-avg (r v)
  (let* ((avg (car r))
         (weight (cdr r))
         (new-weight (1+ weight)))
    (cons (/ (+ (* avg weight) v) new-weight) new-weight)))

(car (reduce 'running-avg '(3 6 5 7 9) :initial-value '(0 . 0)))
;; evaluates to 6

Отслеживает текущее среднее значение и вес и вычисляет новое среднее значение как ((previous average * weight) + new value).

Answer 4

В Mathematica

mean[l_List]:=
    Fold[{First@#1+1,(#2 +#1[[2]](First@#1-1))/First@#1}&,{1,1},l][[2]]  

In[23]:= mean[{a,b,c}]
Out[23]= 1/3 (a+b+c)

Answer 5

Описание apporach в Haskell, которое позволяет композиционный подход к складкам: http://conal.net/blog/posts/another-lovely-example-of-type-class-morphisms/