Вопрос по математике и разделению слепых сигналов FastICA - PullRequest
2 голосов
/ 21 марта 2011

Я пытаюсь сделать собственную реализацию алгоритма FastICA на основе статьи здесь: http://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/NN00new.pdf.

Мне нужна помощь с математикой.

В середине страницы 14 приведено уравнение, похожее на

w + = E {xg (w ^ Tx)} - E {g [простое] (w ^ T x)} w

Что означает E? Возвращаясь к моим вероятным дням, я вспоминаю, что это «ожидаемое значение» случайной величины, но для меня не имеет значения, что такое ожидаемое значение вектора.

Спасибо

MJ

1 Ответ

3 голосов
/ 21 марта 2011

ICA - интересный материал. Я использовал это в своих исследованиях в аспирантуре, но я не слишком углублялся в это; Я только что скачал реализацию FastICA для MatLab и использовал ее.

В любом случае, вы правы, что E {...} обозначает ожидаемое значение. Элементы вектора x представляют отдельные сигналы. Строго говоря, x - это временной ряд, и его следует записать как x (t), но в ICA принято вместо этого рассматривать x как случайную величину. В этом контексте, конечно, идея ожидаемой ценности имеет смысл. Например, E {x} будет просто средним значением x (принятым равным нулю в ICA, поскольку сигналы были отцентрированы).

Авторы статьи, на которую вы ссылаетесь, также имеют книгу по ICA . На Amazon это невероятно дорого, но если вы найдете копию, скажем, в ближайшей университетской библиотеке, возможно, стоит посмотреть. Прошло несколько лет, но я помню, что это было столь же нежное введение, на которое можно было надеяться, учитывая математику.

...