Чтобы использовать Indy's OpenSSL класс, вам нужны ssleay32.dll и libeay32.dll .Это, вероятно, должно было быть очевидно из источника исключения в коде Indy, который вы пытались выполнить.
Библиотеки связаны со страницей Indy, упомянутой в вопросе.Если вам по закону разрешено это делать, вы можете распространять их вместе со своим приложением.Поместите их туда, куда идут библиотеки DLL (обычно это каталог вашего приложения).
TIdSSLIOHandlerSocketOpenSSL является специфичным для OpenSSL потомком абстрактного класса TIdSSLIOHandlerSocket.Если бы вы использовали какую-то другую библиотеку SSL вместо OpenSSL, вы бы использовали другой класс-потомок.