Да, можно использовать Parse с Sencha Touch.
API REST Parse означает, что вы можете использовать любое интерфейсное веб-приложение, такое как Sencha, jQuery Mobile, JavaScript,PHP ... и т. Д., Используя ключи разработчика, предоставленные ими при создании учетной записи и регистрации приложения на их панели инструментов.
Вы можете сделать гораздо больше, чем просто хранить и извлекать данные.
Например, вы можете заставить своих пользователей зарегистрироваться или войти в приложение, которое вы создали, используя Facebook или Twitter.
Ссылка на Facebook и Twitter теперь доступна через RESTAPI
Ознакомьтесь с примерами из API REST Parse, чтобы разобраться в том, как делать вызовы в службу.
Пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать дополнительные разъяснения, если этосбивает с толку.
:)