Коллекция (так же ArrayList) имеет:
col.retainAll(otherCol) // for intersection
col.addAll(otherCol) // for union
Используйте реализацию List, если вы принимаете повторы, реализацию Set, если вы этого не сделаете:
Collection<String> col1 = new ArrayList<String>(); // {a, b, c}
// Collection<String> col1 = new TreeSet<String>();
col1.add("a");
col1.add("b");
col1.add("c");
Collection<String> col2 = new ArrayList<String>(); // {b, c, d, e}
// Collection<String> col2 = new TreeSet<String>();
col2.add("b");
col2.add("c");
col2.add("d");
col2.add("e");
col1.addAll(col2);
System.out.println(col1);
//output for ArrayList: [a, b, c, b, c, d, e]
//output for TreeSet: [a, b, c, d, e]