Если вы включите полнотекстовое индексирование в столбце жанра, вы можете сделать это.Я бы порекомендовал использовать для этого внешнюю систему полнотекстового поиска, такую как sphinx, поскольку встроенная полнотекстовая индексация MySQL действительно не так уж и хороша.
Начните с установки полной-текстовый указатель на поле жанра
ALTER TABLE movies ADD FULLTEXT INDEX (genre);
Тогда вы сможете выбрать из этого примерно так:
SELECT *, MATCH(genre) AGAINST ('comedy romance adventure') AS relevancy FROM movies ORDER BY relevancy DESC;