самое простое решение - уменьшить размер json, который вы получаете с сервера. Если вы не можете этого сделать, единственный способ проанализировать огромный JSON - это использовать отложенную оценку.
Я не думаю, что есть библиотека JSON для target-c, которая поддерживает ленивую оценку. Однако вы можете реализовать один.