Ух ты, ты прав. Это кажется мне серьезным недостатком дизайна. В принципе, невозможно надежно контролировать экземпляр, если его имя не уникально. Я наткнулся на обходной путь специально для объектов Process и Thread, но это глобальная настройка, которая может повлиять на другие приложения.
Я думаю, что самый безопасный способ сделать это - наблюдать за всеми объектами процесса и каждый раз, когда вы собираете данные, проходите и находите объект с нужным идентификатором процесса.