флажки:
<input type="checkbox" name="theoptions[]" value="1"> Option 1...
<input type="checkbox" name="theoptions[]" value="2"> Option 2...
<input type="checkbox" name="theoptions[]" value="3"> Option 3..
.
Если пользователь отправит отмеченные 2 и 3, тогда $ _REQUEST ['theoptions'] будет массивом (2, 3)
Для сохранения в mysql вы можете создать таблицу для выбранных опций для конкретного пользователя или использовать этот массив для хранения чего-то вроде «2,3» или «2 | 3»