Таким образом, не в файл, а в журнал событий, я думаю, что запись в файл возможна только с помощью процедуры CLR:
BEGIN TRY
Do some error
END TRY
Begin CATCh
Declare @error nvarchar(max) = error_message()+' your data'
exec master..xp_logevent 50001, @error, 'error'
--Notify host application
RAISERROR(@error, 16, 1)
END CATCH