Вы можете просто сделать это простым способом:
var = 'name'
d = dict()
d[var] = 12
graph[v1] = d
Или:
var = 'name'
graph[v1] = {var:12}
Или вы можете использовать трюк с диктовкой (предметов):
var = 'name'
graph[v1] = dict([(var,12)]) # dict(d.items()) trick
Или вы можете быть глупым:
d = {var:12}
graph[v1] = dict(**d) # I *think* this works