Попробуйте
<asp:button text="Click me" onclientclick="window.checkValidity();" />
Делая
<script language="javascript" type="text/javascript">
function checkValidity() { }
</script>
Вы объявляете функцию в глобальной области видимости.В контексте браузера это то же самое, что и:
window.checkValidity = function() { };