Если вас интересует только размер и положение JFrame.getBounds возвращает эти свойства:
newFrame.setBounds(oldFrame.getBounds());
public static void main(String args[]) throws Exception {
final JFrame oldFrame = new JFrame("Test");
oldFrame.addWindowListener(new WindowAdapter() {
@Override
public void windowClosing(WindowEvent e) {
JFrame newFrame = new JFrame("Test");
newFrame.setBounds(oldFrame.getBounds());
newFrame.setVisible(true);
}
});
oldFrame.setSize(400, 300);
oldFrame.setVisible(true);
}