Как определить, находятся ли широта и долгота в эллипсе

Question

У меня есть данные, описывающие вращающийся эллипс (центр эллипса в координатах широты и долготы, длины большой и малой осей в километрах и угол, на который ориентирован эллипс). Я не знаю, где находятся очаги, но предполагаю, что есть способ как-то их выяснить. Я хотел бы определить, находится ли конкретная точка долготы широты в этом эллипсе. Я нашел хороший способ определить, находится ли точка в эллипсе на декартовой сетке, но не знаю, как обращаться с точками широты и долготы. Любая помощь будет оценена.

-Коди О.

Answer 1

Поскольку у вас уже есть способ решить эту проблему с помощью декартовой сетки, я просто преобразовал бы ваши точки в UTM координаты.Точки и длины будут в метрах, и проверка должна быть легкой.Для преобразования из LL в UTM доступно много кода Matlab. Вот так .

Вы не упоминаете, как долго оси эллипса находятся в описании.Если они очень длинные (скажем, сотни километров), этот подход может не сработать для вас, и вам придется прибегнуть к размышлениям о кругах и так далее.Вы должны будете обязательно указать зону UTM, в которую вы конвертируете.Вы хотите, чтобы все ваши очки оказались в одной зоне UTM, или вы не сможете связать их.

Answer 2

После еще одного исследования моей проблемы и публикации на другом форуме я смог найти решение.Мой эллипс относительно мал, поэтому я предположил, что это был настоящий (плоский) эллипс.Я смог определить местонахождение фокусов эллипса, тогда, если сумма расстояний от точки интереса до каждого фокуса меньше, чем 2a (радиус большой оси), то она находится внутри эллипса.Спасибо за предложения, хотя.-Cody

Answer 3

Стандартный способ сделать это на декартовой плоскости - использовать алгоритм наведения лучей. Поскольку вы находитесь на сфере, вам нужно будет использовать большие расстояния по кругу, чтобы точно представить эллипс.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Стандартный алгоритм наведения лучей будет работать на вашем эллипсе, но его точность зависит от: а) насколько ваш эллипс мал, и б) насколько он близок к экватору. Имейте в виду, вы должны знать о специальных случаях, таких как строка даты, где она идет от 179 -> 180 / -180 -> -179.