Вам нужна функция ранжирования, которую MySQL на данный момент не поддерживает изначально. Однако вы можете смоделировать это так:
Select name, score, rnk
From (
Select name, score
, @curRank := if(@name=name, if(@score=score, @curRank, @curRank + 1), 1) As rnk
, @name := name
, @score := score
From (
Select name, score
From record
Cross Join ( Select @curRank := 0, @name := '', @score := -1 ) As Z1
Order By name, score Desc
) as R
) As Z
Where rnk <= 2
SQL Fiddle