Метод расширения, предложенный Эндрю, будет работать только для запросов НАЙТИ.С MongoDB 3.2 вы можете сделать что-то вроде ниже, что будет работать для всех запросов.
private static void LogQuery<TEntity>(string queryType, FilterDefinition<TEntity> filter,
UpdateDefinition<TEntity> update, IMongoCollection<TEntity> collection)
where TEntity : class, new()
{
var renderedFilter = filter.Render(collection.DocumentSerializer, collection.Settings.SerializerRegistry);
var renderUpdate = update.Render(collection.DocumentSerializer, collection.Settings.SerializerRegistry);
// Log you shell scrip as string to a file or DB
Log.Debug(
$"use {collection.Database.DatabaseNamespace.DatabaseName} db.{collection.CollectionNamespace.CollectionName}.{queryType}({renderedFilter.ToJson()},{renderUpdate.ToJson()})");
}