До сервера приложений использовать то же или другое. Вы можете думать, как будто они были разными.
Теперь, если вы вводите его, я предполагаю, что вы объявили его как переменную экземпляра, это очень плохая идея для EJB без состояния, потому что хорошо. Не должно быть государства.
Вместо внедрения EntityManager позвольте серверу приложений выполнять свою работу, а вы просто берете его из контекста. Каждый вызов метода без сохранения состояния принадлежит транзакции и не будет мешать другим вызовам.
В итоге: предположим, что это разные экземпляры, и не вводите себе подобные объекты. Возьмите их из контекста, где сервер приложений отвечает, чтобы оставить их.
Надеюсь, я правильно понял ваш вопрос.