Вам понадобится отдельный апплет Java и маршрутизация связи через соответствующий клей Javascript, используя ExternalInterface
на стороне Flash и netscape.javascript.JSObject
на стороне Java. (Последний, похоже, обеспечивает некоторую поддержку кросс-браузерной работы, несмотря на его название).