На самом деле нет способа взять серверный элемент управления, такой как RadTextBox, и динамически создать его на клиенте.Если взглянуть на ваш конкретный пример, причина, по которой это работает, заключается в том, что, как вы упомянули, вы создаете обычный элемент HTML, а не сложный элемент управления с потенциально несколькими элементами HTML и API на стороне сервера.
Конечно, создайте экземпляр RadTextBox динамически на стороне сервера или просто используйте подход разметки для нединамического способа.Затем вы можете взаимодействовать с элементом управления через его объекты на стороне клиента, как указано в этой статье документации .