К сожалению, клики не выпадают таким образом (то есть, если вы настроили обработчик щелчков в форме и поместили на него кнопку, при нажатии на кнопку срабатывает только обработчик щелчков). То, что вы можете сделать, это каскадировать события кликов, как это:
topPanel_OnClick() { bottomPanel_OnClick(topPanel, EventArgs.Empty); }
Очевидно, что добавляет шум, но это намного лучше, чем поведение «падения» для кликов, которые могут вызвать серию событий.