Обновление
Начиная с C # 6 (VS2015) этот синтаксис совершенно действителен
public bool Value { get; set; } = true;
, так как устанавливает значение для свойства только для чтения
public bool Value { get; } = true;
Старый, предварительный ответ C # 6
Оповещение о спойлере для людей возбудимого характера : Следующий код не будет работать
Вы спрашиваете: «Могу ли я это сделать?»
public bool Value { get; set; } = true;
Нет, вы не можете.Вам необходимо установить значение по умолчанию в конструкторе класса