Я считаю, что Linq to Entities поддерживает только DML, он не поддерживает операции DDL.
Поэтому вам придется использовать хранимую процедуру или необработанный запрос ADO.NET.
РЕДАКТИРОВАТЬ
Вы можете сделать простое обновление, как это:
public ActionResult deleteChecks(string checkValue)
{
check_master checks = (from table in db.check_master
where table.check_code == checkValue
select table).First();
checks.mcheck = null;
db.SaveChanges();
return View("Edit");
}`