Простой способ - использовать класс WebClient для отправки запроса.
Это сокращенная версия демонстрационного кода из MSDN:
WebClient client = new WebClient ();
// Add a user agent header in case the
// requested URI contains a query.
client.Headers.Add ("user-agent", "Mozilla/4.0 (compatible; MSIE 6.0; Windows NT 5.2; .NET CLR 1.0.3705;)");
Stream data = client.OpenRead ("http://nominatim...");
StreamReader reader = new StreamReader (data);
string xml = reader.ReadToEnd ();
// "xml" now contains the response in string format
// Do whatever (load in XmlDocument, for example)
// close connection
data.Close ();
reader.Close ();