Не могу говорить о более ранних версиях VS, но за 2013 год, после добавления элемента, создайте проект. Иногда мне приходится переключаться в режим конструктора и обратно в исходный вид один раз на странице, но затем появляются события:

Нажмите значок молнии для событий.
Дважды щелкните SelectedIndexChanged
, и он создаст это в следующем коде:
protected void ddlChoice_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e) {
}
И добавляет обработчик событий в разметку:
<asp:DropDownList runat="server" ID="ddlChoice" OnSelectedIndexChanged="ddlChoice_SelectedIndexChanged" />