Вы можете выбрать их и перетащить на контейнер. Я знаю, что при использовании Copy & Paste события не назначаются - все, что вам нужно сделать, это переназначить их. Они должны оставаться назначенными при перетаскивании элементов управления на контейнер.
Вы можете убедиться, что элементы управления фактически назначены контейнеру, переместив контейнер и убедившись, что все элементы управления перемещаются вместе с ним.