Похоже, вы захотите получить, а не POST, потому что вы представляете форму, а не сразу создаете запись.Я бы назначил назначение вложенным ресурсом под tutor и student в вашем файле rout.rb, так что вы получите идентификатор преподавателя или студента таким образом.
Идентификатор студента или преподавателя получит параметры для действий AppointmentController #new и #create из компонентов URL, поэтому вам не нужно будет хранить эти поля формы идентификаторов или что-либо подобное.