Вам просто нужен экземпляр для работы:
var myObject = new WhateverClassItIs();
ThreadPool.QueueUserWorkitem(o => myObject.SomeMethod("some input"));
Имейте в виду, что если используемый вами тип реализует IDisposable
(или какой-либо другой механизм очистки), вы не должны вызывать Dispose
пока вы не уверены, что асинхронная операция завершена (или в конце самой асинхронной операции).