Переключатель, кажется, устанавливает высоту взад и вперед от 0 и «нормальное» значение (источник: http://api.jquery.com/animate/).
В качестве последней строки вашей функции, возможно, вы можете добавить:
if ( $('#news1').css('height')==0 )
# set cookie here with jquery cookie plugin or browser mechanism
# see /1366648/kak-mne-ustanovit-udalit-cookie-s-pomoschy-jquery
И затем добавьте соответствующий код до того, как документ будет готов: «если я обнаружу, что cookie говорит, что он был скрыт в прошлый раз, не показывать его» * 1008 *
edit: хотя если выделают это много, я бы порекомендовал фреймворк или плагин с хорошо поддерживаемым механизмом для этого