Нет методов, которые будут вызываться, когда пользователь нажимает и удерживает клавишу питания. Это напрямую обрабатывается аппаратно и даже не направляется на ОС, а тем более на ваше приложение - это равносильно вытягиванию шнура питания.
Лучше всего создать «предпочтительный выключенный» пользовательский ключ настройки или временный файл, который будет удалено вашим приложением в ходе обычной процедуры завершения работы. Когда ваше приложение запускается, оно может проверить его, чтобы увидеть, был ли предыдущий запуск нормально выключен, или коврик выдернул из-под него.
О, и поскольку это киоск, не давайте пользователям физического доступа к выключателю для начала. Иногда самые простые решения являются лучшими!