оценивая множественные интегралы - PullRequest
Новая
       21

оценивая множественные интегралы

2 голосов
/ 22 марта 2011

Есть ли библиотека для оценки многомерных интегралов?У меня есть по крайней мере 4 (в целом гораздо больше), где подынтегральное выражение представляет собой комбинацию переменных, поэтому я не могу их разделить.Знаете ли вы какую-либо библиотеку для численной оценки?Я особенно ищу matlab или c ++, но я буду использовать все, что сработает.

Ответы [ 4 ]

3 голосов
/ 22 марта 2011

Поскольку вы не указываете тип интегралов или фактическую размерность, я могу только предложить вам принять во внимание, что

$\int_A \int_B f(x, y) \, \mathrm{d} x \, \mathrm{d} y = \int_A F(x) \, \mathrm{d} x$

где функция F (x) определяется как

$x \mapsto F(x) = \int_B f(x, y) \, \mathrm{d} y$

и используйте этот факт для вычисления ваших интегралов обычными квадратурными методами. Например, вы можете использовать trapz или quad в MATLAB. Однако, если размерность действительно высока, то вам лучше использовать алгоритмы Монте-Карло.

2 голосов
/ 22 марта 2011

Первая ссылка отключена от Google.

Кажется довольно робастным.

1 голос
/ 22 марта 2011

«Числовые рецепты на языке Си» имеют очень хорошую главу о численном интегрировании.

Может быть, гауссовская квадратура может вам помочь.

0 голосов
/ 22 марта 2011

Да, есть TESTPACK , которая является C++ программой, которая демонстрирует тестирование подпрограммы для многомерной интеграции.

...