$('input[type="checkbox"][value="First"]').change(function (){
$('select[name="first-drop"]').toggle();
});
LIVE DEMO
Обратите внимание, что я исправил вашу разметку:
<input type="checkbox" value="First" checked="checked" >First
<input type="checkbox" value="Second" />Second
<input type="checkbox" value="Third" />Third
<select name="first-drop">
<option value="">---</option>
<option value="Option1">Option1</option>
<option value="Option2">Option2</option>
</select>
Обновление:
Теперь вы хотите:
$('input[type="checkbox"][value="First"]').change(function() {
if (!this.checked) {
$('select[name="first-drop"] option:first').prop('selected', 'selected');
}
});
LIVE DEMO
Если вы дадитеИдентификаторы элементов DOM могут быть простыми:
$('#first').change(function() {
if (!this.checked)
$('#nothing').prop('selected', 'selected');
});
Обновленный DOM:
<input type="checkbox" value="First" id="first" >First
<input type="checkbox" value="Second">Second
<input type="checkbox" value="Third">Third
<select name="first-drop">
<option value="" id="nothing" >---</option>
<option value="Option1" >Option1</option>
<option value="Option2">Option2</option>
</select>
LIVE DEMO