Вы можете сами назвать ограничение при его создании - тогда у вас должно быть одинаковое имя ограничения для всех ваших баз данных. Поскольку вы ничего не упомянули о схеме, я не могу дать вам точного ответа - но синтаксис для обозначения вашего FK при его создании выглядит следующим образом:
ALTER TABLE [dbo].[aspnet_Profile]
ADD CONSTRAINT [FK_MyFKNameHere] FOREIGN KEY (UserID)
REFERENCES [dbo].[OtherTable](UserID)
Затем сбросить его на все ваши базы данных можно одним и тем же скриптом:
ALTER TABLE [dbo].[aspnet_Profile] DROP CONSTRAINT [FK_MyFKNameHere]