Если ваш Java-код принимает входные данные из stdin или какого-либо файла и записывает выходные данные в stdout или в какой-либо файл, то самый простой способ - разветвить java для запуска этого jar и проанализировать выходные данные в вашем коде Qt.
Вещи, кроме этого, вам нужно быть немного конкретным.Что-то вроде «мой Java-код рисует на экране».