#red-box { z-index: 2000; }
#white-box { z-index: 1000; }
Более высокий z-индекс означает, что он будет помещен поверх более низких z-индексированных элементов.
Кстати, очень полезно, что ваша страница перезагружается, поэтому я не могуизмените таблицу стилей из Web Inspector, чтобы проверить это.