YouTrack может быть интегрирован только в качестве поставщика задач. Это не то же самое, что Atlassians IDE-Connector, который позволяет полностью работать в среде IDE с проблемами.
Также обратите внимание, что при подключении YouTrack в качестве поставщика задач по умолчанию вы увидите только назначенные вам открытые задачи. Поэтому вам нужно сначала зайти на сайт YouTrack и назначить вам проблему, а затем она появится в IDEA.
В отличие от использования JIRA в качестве поставщика задач, он не предоставит вам список задач, вам нужно выполнить поиск по полному идентификатору задачи, чтобы он появился.