нахождение оси вращения

Question

Я использую собственную библиотеку, чтобы вращать плоскость, параллельную плоскости земли. Земная плоскость определяется с помощью вектора нормали (0,0,1) Целевая плоскость представляет собой набор трехмерных точек и нормаль Угол поворота известен вектор нормали плоскости, а также каждая точка на этой плоскости должны вращаться так, чтобы они были параллельны плоскости земли

Я бы хотел использовать аффинное преобразование из http://eigen.tuxfamily.org/api/TutorialGeometry.html как то так

Transform t = AngleAxisf (a, ось);
ось в этом случае представляет собой матрицу, представляющую произвольную ось, вдоль которой происходит вращение. Как найти эту ось?

Большое спасибо

Answer 1

Сделать две плоскости параллельными можно, сделав их нормали параллельными, поэтому вам просто нужно найти ось, вокруг которой вращается целевая плоскость.Это только ось, которая перпендикулярна как вашей нормали плоскости земли, так и вашей нормали плоскости цели, которую можно найти с помощью перекрестного произведения.В вашем случае, если ваша целевая плоскость имеет нормаль [x, y, z], то ось вращения будет [y, -x, 0].