Никогда этого не делал, но это должно вывести вас на правильный путь
Вы захотите сохранить текущее состояние просмотра в UIImage, а затем присоединить его к Твиттеру TWTweetComposeViewController.
Для исходного текста вы должны быть в состоянии использовать [controller setInitialText:@"Initialtext"];