Если у пользователя уже есть разрешение ALTER ANY LOGIN (то есть пользователь может изменить любой пароль для любого пользователя), то это работает:
alter login mylogin with password = 'mylogin'
В противном случае, если вы не хотите делать каждого пользователя вашей системы суперпользователем, добавьте параметр старого пароля для той же команды:
alter login mylogin with password = 'mylogin' old_password='oldpassword'