Вы должны подписаться на событие RequestBringIntoView
ListView и пометить его как Обработанный.
Это должно препятствовать прокрутке ScrollViewer вниз, чтобы попытаться отобразить весь ListView при нажатии.И, следовательно, он должен позволять событию MouseDown продолжать работу и запускать сортировку.
<ListView Grid.Row="1"
Margin="0,2,0,0"
IsSynchronizedWithCurrentItem="True"
ItemsSource="{Binding GlobalRowsCollection}"
AlternationCount="2"
RequestBringIntoView="ListView_RequestBringIntoView">
...
</ListView>
И для выделенного кода ...
public void ListView_RequestBringIntoView(object sender, RequestBringIntoViewEventArgs e)
{
e.Handled = true;
}