РЕДАКТИРОВАТЬ: Похоже, что вы хотите заменить изображение на сайте, который не является вашим. Если у вас нет законного доступа к веб-серверу сайта или системе CMS, вы ничего не можете сделать. Я оставляю оставшуюся часть моего поста ниже на случай, если я неверно истолковал:
Я предполагаю, что вы хотите сделать это в Javascript, так как вы пометили свой пост «Скриптом». Конечно, существуют и другие языки сценариев, но только Javascript действительно имеет значительную установленную базу.
Сначала вам нужно присвоить изображению идентификатор, что-то вроде:
<img src="/images/cat.png" id="mypicture">
Затем внутри вашего Javascript вы можете изменить источник изображения следующим образом:
document.getElementById('mypicture').src = "/images/dog.png";
Вы можете продвинуть эту технику довольно далеко, даже добавив материал к тегу изображения, например:
<img src="/images/cat.png" id="mypicture" onClick="document.getElementById('mypicture').src = '/images/dog.png';">