Простая 2D-траектория с кривой Безье

Question

Здравствуйте и с Новым годом!

Позвольте мне начать со строгих фактов вместо того, чтобы писать здесь весь сценарий.

Эточто у меня есть :

• Самолет в 2D-пространстве (X, Y)
• Пункт назначения, в который должен лететь этот самолет в 2D-пространстве (X, Y)
• Класс кривой Безье, который генерирует Безье из 4-х точек (A, B, C, D)

Это то, что мне нужно сделать :

• Когда пользователь нажимает на пространство в X ', Y' мне нужно сгенерировать кривую Безье для этой плоскости, чтобы лететь туда.

Это некоторые предположения :

• Известно, что самолет не может вращаться в одном месте, он должен совершить некоторый минимальный поворот

• Известно, что когда пункт назначения находится передплоскость, в которой он не поворачивается

• Кривая Безье должна быть рассчитана из 4 точек, где

• точка A = фактическое положение плоскости
• точка B = фактическое положение плоскости+ фактическое направление самолета * 2 (так что он идет немного вперед?)
• точка C = должна быть рассчитана
• точка D = пункт назначения самолета

Вот несколько таких сценариев:

Вопрос :

• Как рассчитать этокривая Безье, у меня уже есть точки A, D, но мне нужны эти B, C, чтобы сделать этот поворот правильным.

• Как я могу охарактеризовать этот Безье так, скажем, у плоскости A повороты меньше, чемplaneB?

У меня почти было это, но почти ничего в этом случае, поэтому я лучше переписать это с вашей помощью.

Спасибо за любую помощь в этом, япочесал мне голову этим и обнаружил, что это не так легко, я думал ... или?

Answer 1

Точка B, которую вы описали («фактическое положение плоскости + фактическое направление плоскости»), будет работать достаточно хорошо.То, как далеко вы продвинетесь вдоль плоскости, будет меняться, когда плоскость начнет поворачиваться.

Для точки C ее установка будет такой же, как и точка D (пункт назначения), будет работать достаточно хорошо.

Что касается скорости поворота, я не уверен, что вы получите большой контроль, используя (кубическую) кривую Безье.Они все о расположении и направлении, не имея ничего, чтобы изменить кривизну второго порядка.Регулировка точки B может быть хорошим компромиссом, но она скорее регулирует время реакции и траекторию, чем скорость поворота.